En Savona embarcas, si llegas pronto puedes dejar las maletas y darte un paseo por el centro de Savona antes de embarcar. Tiene un casco histórico coqueto y bien cuidado.
En Nápoles lo más típico es ir a Pompeya (lo puedes hacer en taxi), Capri: salen los barcos cerca de donde atraca el barco o un paseo por Nápoles. Si la escala es corta no te recomiendo ir a Capri. Llegar al centro de Nápoles es sencillo , se hace a pie a unos 10 minutos del barco. También puedes tomar buses turísticos de esos descapotables al lado del Castello Nuovo.
En la escala de Alejandría yo fui a ver las pirámides y el museo del Cairo. Es una excursión bastante cara (unos 115€ por persona) y tardas unas tres horas de bus en llegar aparte que te llevan a un supuesto "instituto del papiro" que no es sino una tienda donde te hacen perder una hora. Hay gente que lo hace más barato tomando un taxi en Alejandría entre varios y luego te llevan en un monovolúmen .
Limassol puedes hacerlo por tu cuenta también, la ciudad está a un par de KM del puerto pero hay unos buses que te llevan previo pago de unos 5 por persona. Tiene un paseo marítimo y una playa muy agradable y se puede ver también el castillo en el que estaba Ricardo Corazón de León. Te recomiendo tomarte una cervecita (son grandes) en Limassol para resarcirte de los precios del barco.
Rodas se hace andando, pues el casco histórico está a 5 minutos del puerto. Tómate otra cervecita también[

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En Katakolon puedes hacer dos cosas: ir a ver Olimpia o ir a la playa. A Olimpia se puede ir en taxi o en coche alquilado mejor que con la excursión del barco.
En definitiva que lo puedes hacer casi todo por tu cuenta fácilmente, la única excursión que si acaso puedes hacer con el barco es la de el Cairo por aquello de que en Egipto te de miedo el hacerlo en taxi. Port Said no lo conozco.
Prueba y busca en el apartado de excursiones que encontrarás muchos más trucos y opiniones.
Bolero 2003
Grand Latino 2004
Msc Armonia 2005
Costa Europa 2006